算术基本定理，又称为正整數的唯一分解定理，即：每个大于1的自然数，要么本身就是质数，要么可以写为2個或以上的質數的积，而且这些質因子按大小排列之后，写法僅有一種方式。
例如：
6936
=
2
3
×
3
×
17
2
{\displaystyle 6936=2^{3}\times 3\times 17^{2}}
，
1200
=
2
4
×
3
×
5
2
{\displaystyle 1200=2^{4}\times 3\times 5^{2}}
，
5207
=
41
×
127
{\displaystyle 5207=41\times 127}
。
算术基本定理的内容由两部分构成：
分解的存在性：
分解的唯一性，即若不考虑排列的顺序，正整数分解为素數乘积的方式是唯一的。
算术基本定理是初等數論中一个基本的定理，也是许多其他定理的逻辑支撑点和出发点。
目录
1 定理陳述
2 證明
2.1 存在性
2.2 唯一性
3 推廣
4 外部連結